Python位操作指南：从基础到应用

前言

位操作允许直接在二进制层面上直接操作整数的各个位，使用位操作解决问题能降低很多时间和空间复杂度，以很低的成本很优雅的解决问题，不过有着一定的学习成本。

正文 负数和二进制表示

知识补充：

在计算机中，整数用二进制表示。正整数的表示直观，而负数的表示则使用二进制补码形式。这种表示方式让加法和减法能够使用相同的硬件电路处理，并且有效地使用位操作进行数学运算。

原码：数的直接二进制表示，正数最高位是0，负数最高位是1（称为“符号位”）。反码：正数的反码与原码相同；负数的反码是其原码的符号位保持不变，其他位取反。补码：正数的补码与原码相同；负数的补码是其反码最低位加1。

例如，对于8位二进制数，+5 的原码是 0000 0101；而-5 的原码是 1000 0101，反码是 1111 1010，补码是 1111 1011。

位操作和运算符

按位与（&）

用法：a & b功能：只有当两个操作数的相应位都为1时，结果位才为1。示例：5 & 3 （即 101 & 011）的结果是 1（001）。

按位或（|）

用法：a | b功能：两个操作数的相应位中只要有一个为1，结果位就为1。示例：5 | 3 （即 101 | 011）的结果是 7（111）。

按位异或（^）

用法：a ^ b功能：两个操作数的相应位不同时，结果位为1。示例：5 ^ 3 （即 101 ^ 011）的结果是 6（110）。

按位取反（~）

用法：~a功能：操作数的每一位都反转（1变0，0变1）。注意：在Python中，~a 等于 -a - 1。示例：~5 的结果是 -6，因为在32位整数表示中，5是...000101，取反是...111010。

左移（<<）

用法：a << n功能：将a的二进制表示向左移动n位，右侧空位用0填充。示例：5 << 1 的结果是 10（1010）。

右移（>>）

用法：a >> n功能：将a的二进制表示向右移动n位。注意：Python中的右移是算术右移，对于有符号整数，左侧空位填充符号位。示例：-5 >> 1 在Python中的结果是 -3。

赋值运算

包括&=、|=、^=、<<=、>>=，它们分别对应按位与、按位或、按位异或、左移和右移的赋值操作。示例：a &= b 等同于 a = a & b。 循环与位操作

一些技巧：

使用for i in range(32)进行循环是处理32位整型数位操作的常见技巧，逐位检查、设置或反转整数的特定位。

实战力扣

颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在 示例 2 中，输入表示有符号整数 -3，输出表示有符号整数 -1073741825。

示例 1：

输入：n = 00000010100101000001111010011100 输出：964176192 (00111001011110000010100101000000) 解释：输入的二进制串 00000010100101000001111010011100 表示无符号整数 43261596， 因此返回 964176192，其二进制表示形式为 00111001011110000010100101000000。

示例 2：

输入：n = 11111111111111111111111111111101 输出：3221225471 (10111111111111111111111111111111) 解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293，   因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。 class Solution: # @param n, an integer # @return an integer def reverseBits(self, n): result = 0 for _ in range(32): result <<= 1 result |= n & 1 n >>= 1 return result