Leetcode11.盛最多水的容器

盛最多水的容器 给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。 找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。 返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1： 输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7] 输出：49 解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。 示例 2： 输入：height = [1,1] 输出：1

设两指针 i , j，指向的水槽板高度分别为 h[i] , h[j]，此状态下水槽面积为 S(i,j)。由于可容纳水的高度由两板中的 短板 决定，因此可得如下 面积公式 ： S(i,j)=min(h[i],h[j])×(j−i) 在每个状态下，无论长板或短板向中间收窄一格，都会导致水槽 底边宽度 −1变短：

若向内 移动短板 ，水槽的短板 min(h[i],h[j]) 可能变大，因此下个水槽的面积 可能增大 。 若向内 移动长板 ，水槽的短板 min(h[i],h[j])不变或变小，因此下个水槽的面积 一定变小 。 因此，初始化双指针分列水槽左右两端，循环每轮将短板向内移动一格，并更新面积最大值，直到两指针相遇时跳出；即可获得最大面积。

算法流程： 初始化： 双指针 i , j 分列水槽左右两端； 循环收窄： 直至双指针相遇时跳出； 更新面积最大值 res ； 选定两板高度中的短板，向中间收窄一格； 返回值： 返回面积最大值 res即可；

复杂度分析： 时间复杂度 O(N)： 双指针遍历一次底边宽度 N。 空间复杂度 O(1)： 变量 i , j, res 使用常数额外空间。

python：

class Solution: def maxArea(self, height: List[int]) -> int: i, j, res = 0, len(height) - 1, 0 while i < j: if height[i] < height[j]: res = max(res, height[i] * (j - i)) i += 1 else: res = max(res, height[j] * (j - i)) j -= 1 return res