深入解析SORT多目标跟踪算法：从原理到实现

深入解析SORT多目标跟踪算法：从原理到实现 一、多目标跟踪概述 1.1 问题定义

多目标跟踪（Multiple Object Tracking, MOT）是计算机视觉领域的核心任务之一，旨在从视频序列中持续检测多个目标并维护其身份标识。其核心挑战在于处理目标间的遮挡、外观变化、运动模式突变等问题。

1.2 SORT算法特点

Simple Online and Realtime Tracking (SORT) 由Alex Bewley等人于2016年提出，其创新之处在于：

实时处理能力（260Hz处理速度）简单的架构设计检测与跟踪分离的框架卡尔曼滤波与匈牙利算法的结合 二、SORT核心组件 2.1 目标检测器 使用现成的检测器（原文使用Faster R-CNN）检测输出格式：[x1, y1, x2, y2, score]检测质量直接影响跟踪性能 2.2 卡尔曼滤波器 2.2.1 状态空间定义

8维状态向量： x = [ u , v , s , r , u ˙ , v ˙ , s ˙ , r ˙ ] T x = [u, v, s, r, \dot{u}, \dot{v}, \dot{s}, \dot{r}]^T x=[u,v,s,r,u˙,v˙,s˙,r˙]T 其中：

(u,v)：边界框中心坐标s：尺度（面积）r：长宽比带点变量为对应参数的速率 2.2.2 观测模型

4维观测向量： z = [ u , v , s , r ] T z = [u, v, s, r]^T z=[u,v,s,r]T

2.2.3 状态转移矩阵

F = [ 1 0 0 0 d t 0 0 0 0 1 0 0 0 d t 0 0 0 0 1 0 0 0 d t 0 0 0 0 1 0 0 0 d t 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ] F = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & dt & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & dt & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & dt & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & dt \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} F= ​10000000​01000000​00100000​00010000​dt0001000​0dt000100​00dt00010​000dt0001​ ​

2.3 匈牙利算法 用于解决检测框与跟踪轨迹的二分图匹配问题代价矩阵使用交并比（IoU）计算实现线性分配的高效求解 三、SORT算法流程 3.1 整体流程图 #mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .error-text{fill:#552222;stroke:#552222;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .edge-thickness-normal{stroke-width:2px;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .edge-thickness-thick{stroke-width:3.5px;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .edge-pattern-solid{stroke-dasharray:0;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .edge-pattern-dashed{stroke-dasharray:3;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .edge-pattern-dotted{stroke-dasharray:2;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .marker{fill:#333333;stroke:#333333;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .marker.cross{stroke:#333333;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih svg{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .label{font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;color:#333;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .cluster-label text{fill:#333;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .cluster-label span{color:#333;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .label text,#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih span{fill:#333;color:#333;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .node rect,#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .node circle,#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .node ellipse,#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .node polygon,#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .node path{fill:#ECECFF;stroke:#9370DB;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .node .label{text-align:center;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .node.clickable{cursor:pointer;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .arrowheadPath{fill:#333333;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .edgePath .path{stroke:#333333;stroke-width:2.0px;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .flowchart-link{stroke:#333333;fill:none;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .edgeLabel{background-color:#e8e8e8;text-align:center;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .edgeLabel rect{opacity:0.5;background-color:#e8e8e8;fill:#e8e8e8;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .cluster rect{fill:#ffffde;stroke:#aaaa33;stroke-width:1px;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .cluster text{fill:#333;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih .cluster span{color:#333;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih div.mermaidTooltip{position:absolute;text-align:center;max-width:200px;padding:2px;font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:12px;background:hsl(80, 100%, 96.2745098039%);border:1px solid #aaaa33;border-radius:2px;pointer-events:none;z-index:100;}#mermaid-svg-8cDBA0Bh6twHg0ih :root{--mermaid-font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;} 新帧输入 目标检测 卡尔曼预测 数据关联 卡尔曼更新 轨迹管理 输出结果 3.2 详细步骤分解 步骤1：目标检测 使用预训练检测器处理当前帧过滤低置信度检测（建议阈值0.3）输出检测框列表D={d1, d2,…,dn} 步骤2：轨迹预测 对现有轨迹集合T={t1, t2,…,tm}执行卡尔曼预测预测方程： x ′ = F x x' = \mathbf{F}\mathbf{x} x′=Fx P ′ = F P F T + Q P' = \mathbf{F}\mathbf{P}\mathbf{F}^T + \mathbf{Q} P′=FPFT+Q 其中Q为过程噪声协方差 步骤3：数据关联

计算IoU矩阵： IoU ( t i , d j ) = Area ( t i ∩ d j ) Area ( t i ∪ d j ) \text{IoU}(t_i, d_j) = \frac{\text{Area}(t_i \cap d_j)}{\text{Area}(t_i \cup d_j)} IoU(ti​,dj​)=Area(ti​∪dj​)Area(ti​∩dj​)​

构建二分图匹配：

行：预测的跟踪框列：当前帧检测框权重：IoU值 使用匈牙利算法求解最大匹配设置IoU阈值（默认0.3）过滤不可靠匹配 步骤4：状态更新 对匹配成功的检测更新卡尔曼滤波： y = z − H x ′ \mathbf{y} = \mathbf{z} - \mathbf{H}\mathbf{x}' y=z−Hx′ S = H P ′ H T + R \mathbf{S} = \mathbf{H}\mathbf{P}'\mathbf{H}^T + \mathbf{R} S=HP′HT+R K = P ′ H T S − 1 \mathbf{K} = \mathbf{P}'\mathbf{H}^T\mathbf{S}^{-1} K=P′HTS−1 x = x ′ + K y \mathbf{x} = \mathbf{x}' + \mathbf{K}\mathbf{y} x=x′+Ky P = ( I − K H ) P ′ \mathbf{P} = (\mathbf{I} - \mathbf{K}\mathbf{H})\mathbf{P}' P=(I−KH)P′ 步骤5：轨迹管理 新生轨迹：未匹配的检测创建新轨迹轨迹保留：设置最大丢失帧数（默认3帧）轨迹删除：连续丢失超过阈值的轨迹 四、关键算法细节 4.1 卡尔曼滤波实现要点 4.1.1 噪声协方差设置 # 过程噪声协方差 Q = np.diag([10, 10, 10, 10, 1e4, 1e4, 1e4, 1e4]) # 观测噪声协方差 R = np.diag([1, 1, 10, 10]) 4.1.2 观测矩阵设计

H = [ 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ] \mathbf{H} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} H= ​1000​0100​0010​0001​0000​0000​0000​0000​ ​

4.2 数据关联优化 马氏距离过滤：在IoU匹配前进行初步筛选 d 2 = ( z − H x ′ ) T S − 1 ( z − H x ′ ) d^2 = (\mathbf{z} - \mathbf{H}\mathbf{x}')^T \mathbf{S}^{-1} (\mathbf{z} - \mathbf{H}\mathbf{x}') d2=(z−Hx′)TS−1(z−Hx′)门限阈值设置（建议χ²分布95%置信区间） 4.3 轨迹管理策略 class Track: def __init__(self, detection): self.kf = KalmanFilter() self.hits = 1 # 连续匹配次数 self.age = 1 # 存活帧数 self.time_since_update = 0 self.id = uuid4() def predict(self): self.kf.predict() self.age += 1 self.time_since_update += 1 五、代码实现示例 5.1 卡尔曼滤波封装 class KalmanFilter: def __init__(self): self.ndim = 4 self.dt = 1.0 # 状态转移矩阵 self.F = np.eye(8, 8) for i in range(4): self.F[i, i+4] = self.dt # 观测矩阵 self.H = np.eye(4, 8) # 过程噪声 self.Q = np.diag([10, 10, 10, 10, 1e4, 1e4, 1e4, 1e4]) # 观测噪声 self.R = np.diag([1, 1, 10, 10]) def init(self, measurement): x = np.zeros((8, 1)) x[:4] = measurement.reshape(4,1) P = np.eye(8) * 10 return x, P def predict(self, x, P): x = self.F @ x P = self.F @ P @ self.F.T + self.Q return x, P def update(self, x, P, z): y = z - self.H @ x S = self.H @ P @ self.H.T + self.R K = P @ self.H.T @ np.linalg.inv(S) x = x + K @ y P = (np.eye(8) - K @ self.H) @ P return x, P 5.2 匈牙利算法实现 from scipy.optimize import linear_sum_assignment def associate_detections_to_trackers(detections, trackers, iou_threshold=0.3): """ 使用匈牙利算法进行IoU匹配 """ if len(trackers) == 0: return np.empty((0,2), dtype=int), np.arange(len(detections)), np.empty((0,5), dtype=int) iou_matrix = np.zeros((len(detections), len(trackers)), dtype=np.float32) for d, det in enumerate(detections): for t, trk in enumerate(trackers): iou_matrix[d, t] = iou(det, trk) # 使用匈牙利算法找到最优匹配 row_ind, col_ind = linear_sum_assignment(-iou_matrix) matched_indices = [] unmatched_detections = [] for d in range(len(detections)): if d not in row_ind: unmatched_detections.append(d) for d, t in zip(row_ind, col_ind): if iou_matrix[d, t] < iou_threshold: unmatched_detections.append(d) else: matched_indices.append(np.array([d, t])) if len(matched_indices) == 0: matched_indices = np.empty((0,2), dtype=int) else: matched_indices = np.stack(matched_indices, axis=0) return matched_indices, np.array(unmatched_detections)

加入目标ID的管理部分代码，即可完成一个完整的基于sort的多目标跟踪算法。

六、性能分析与改进方向 6.1 优势分析 处理速度：260 FPS（i7 2.5GHz）MOTA指标：在MOT15数据集达到59.8内存占用低（单目标约500字节） 6.2 局限性 依赖检测质量无重识别机制对遮挡处理不足仅使用运动特征 6.3 改进方向 DeepSORT：引入外观特征运动模型改进：非线性运动建模轨迹级联匹配：优先匹配近期轨迹相机运动补偿：全局运动建模 七、实际应用建议 7.1 参数调优指南 检测阈值：平衡召回率与误检IoU阈值：根据目标密度调整最大丢失帧数：根据场景动态性设置 7.2 部署注意事项 检测器与跟踪器帧率同步坐标系归一化处理多线程流水线设计 八、总结与展望

SORT算法通过巧妙结合卡尔曼滤波与匈牙利算法，在保证实时性的同时实现了良好的跟踪效果。其核心价值在于证明了简洁的算法设计可以达到state-of-the-art性能。后续的DeepSORT等改进方案都是在保持其核心架构的基础上进行增强，这验证了SORT设计理念的前瞻性。

未来发展方向可能集中在：

端到端的联合检测跟踪框架多模态特征融合在线学习机制三维空间扩展

本教程详细剖析了SORT算法的核心原理与实现细节，读者可在此基础上进行二次开发，根据具体应用场景进行优化改进。