【力扣Hot100】回溯1

1. 全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3] 输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1] 输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1] 输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 610 <= nums[i] <= 10nums 中的所有整数 互不相同

题解

class Solution { public: void dfs(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& ans, vector<bool>& used, vector<int>& path, int idx) { if(idx == nums.size()) { ans.push_back(path); return; } for(int i = 0; i < nums.size(); i ++ ) { if(used[i] == true) continue; used[i] = true; path[idx] = nums[i]; dfs(nums, ans, used, path, idx + 1); used[i] = false; } } vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) { vector<vector<int>> ans; vector<bool> used(nums.size(), false); vector<int> path(nums.size()); dfs(nums, ans, used, path, 0); return ans; } }; 2. 子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的

子集

（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3] 输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0] 输出：[[],[0]]

提示：

1 <= nums.length <= 1010 <= nums[i] <= 10nums 中的所有元素 互不相同

题解

用二进制数表示 nums 的每个位置上的值是否在集合中

class Solution { public: vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) { vector<vector<int>> ans; vector<int> path; int n = nums.size(); for(int mask = 0; mask < (1 << n); mask ++ ) { path.clear(); for(int i = 0; i < n; i ++ ) { if(mask & (1 << i)) path.push_back(nums[i]); } ans.push_back(path); } return ans; } }; 3. 电话号码的组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

! assets.leetcode-cn /aliyun-lc-upload/uploads/2021/11/09/200px-telephone-keypad2svg.png

示例 1：

输入：digits = "23" 输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = "" 输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2" 输出：["a","b","c"]

提示：

0 <= digits.length <= 4digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

题解

class Solution { public: vector<string> d2s = {"abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"}; void dfs(vector<string>& ans, string& digits, int idx, string& path) { if(idx == digits.length()) { ans.push_back(path); return; } int c = digits[idx] - '2'; for(int i = 0; i < d2s[c].length(); i ++ ) { path.push_back(d2s[c][i]); dfs(ans, digits, idx + 1, path); path.pop_back(); } } vector<string> letterCombinations(string digits) { if(digits.size() == 0) return {}; vector<string> ans; string path; int n = digits.size(); dfs(ans, digits, 0, path); return ans; } }; 4. 组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 **不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates =[2,3,6,7], target =7输出：[[2,2,3],[7]] 解释： 2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。 7 也是一个候选， 7 = 7 。 仅有这两种组合。

示例 2：

输入:candidates = [2,3,5],target = 8 输出:[[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入:candidates =[2],target = 1 输出:[]

提示：

1 <= candidates.length <= 302 <= candidates[i] <= 40candidates 的所有元素 互不相同1 <= target <= 40

题解

dfs函数中要枚举两种情况：

放该元素，要求放了后和应该小于等于target，再dfs(idx)不放该元素，dfs(idx + 1) class Solution { public: void dfs(vector<vector<int>>& ans, vector<int>& path, vector<int>& candidates, int target, int sum, int idx) { if(idx == candidates.size()) return; if(sum == target) { ans.push_back(path); return; } // 不放 dfs(ans, path, candidates, target, sum, idx + 1); // 放 if(target >= sum + candidates[idx]) { path.push_back(candidates[idx]); dfs(ans, path, candidates, target, sum + candidates[idx], idx); path.pop_back(); } } vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) { vector<vector<int>> ans; vector<int> path; dfs(ans, path, candidates, target, 0, 0); return ans; } };