【Matlab】matlab基于贪心算法的电力通信网络故障区分节点选择及可视化分析（源码）【独一无二】

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系列文章目录

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目录 系列文章目录一、设计要求二、设计思路1. 设计思路概述2. 代码块详细解析2.1 参数设置与网络生成2.2 构建故障签名矩阵2.3 贪心算法选取关键监测节点2.4 可视化展示图1：网络拓扑图图2：故障特征矩阵热力图图3：区分度随选点迭代过程变化图4：每个选中节点对区分度提升的贡献 2.5 辅助函数

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一、设计要求

本系统设计要求基于电力通信网络拓扑建立随机图模型，并结合贪心算法实现关键监测节点的选取，以便对各类故障进行准确区分。系统首先须采用设定节点数与连通概率构造电力通信网络拓扑，通过相应算法生成故障签名矩阵，每个故障事件由边上两个节点及附加的随机影响节点构成，以模拟实际故障扩散现象。设计要求在保证系统高效运行的前提下，利用贪心策略迭代选取对故障区分贡献最大的节点，逐步提升整体故障区分度，并记录每次迭代后区分度的提升情况。当所有故障均能被唯一区分后，系统应输出最终监测节点集合，并在无法进一步提升时作出合理提示。与此同时，系统需提供直观的可视化展示，包括网络拓扑示意图、故障矩阵热力图、区分度迭代变化曲线以及各监测节点贡献增益的柱状图，以便用户全面评估和优化选点策略，实现实时故障监测和高效网络管理。

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二、设计思路 1. 设计思路概述

网络拓扑构造与故障建模

随机生成一个具有指定连通概率的无向图，代表电力通信网络的节点和边。针对图中每条边定义一个故障，构建故障签名矩阵。对于每个故障，不仅标记边的两个端点，还随机增加额外的受影响节点，从而模拟故障的扩散效应。

故障区分问题建模

通过选取部分关键节点（或监测点），利用它们在故障签名矩阵中的信息来区分不同故障。定义了一个“区分度”的指标——若利用选定节点的故障签名能使所有故障状态互不相同，则认为故障均能被区分。

改进的贪心节点选取算法

利用贪心算法迭代选取节点，每一步选择能带来最大“区分度提升”的节点，直到所有故障均能被区分或无进一步提升为止。记录每次迭代后的区分度发展，用于后续的可视化分析。

数据可视化

绘制网络拓扑图、故障特征矩阵热力图，以及描述区分度提升过程的折线图和选点贡献的柱状图，直观展示选点过程及其效果。

辅助函数

定义辅助函数 pairwiseDistinguish，用于判断给定故障签名矩阵中，所有行是否唯一，从而检测是否所有故障都能被区分。

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2. 代码块详细解析 2.1 参数设置与网络生成 clear; close all; clc; %% 参数设置与网络生成 numNodes = 10; p = 0.3; A = rand(numNodes) < p; A = triu(A,1); A = A + A'; G = graph(A); % 提取边信息 edges = G.Edges.EndNodes; numEdges = size(edges,1);

作用：

网络构造： 使用 triu 只取上三角矩阵，然后加上转置矩阵以保证对称性，构造出图的邻接矩阵。图对象构造： 用 graph(A) 创建 MATLAB 图对象 G，便于后续拓扑可视化与分析。边信息提取： 提取所有边的信息，用于后续故障签名的构造。

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2.2 构建故障签名矩阵 %% 构建故障签名矩阵 faultSignatures = zeros(numEdges, numNodes); for e = 1:numEdges affected = edges(e,:); otherNodes = setdiff(1:numNodes, affected); % 代码略。。。。。 faultSignatures(e, affected) = 1; end

作用：

故障建模： 对于每一条边（代表一个故障事件），首先确定该故障必然影响边的两个端点。扩展受影响节点： 随机选择1至2个其他节点将其也视为受影响，增加故障消息的不确定性和复杂度。构造矩阵： 构造一个大小为 [numEdges x numNodes] 的二值矩阵，每行表示一个故障事件下哪些节点受影响（签名为1）。

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2.3 贪心算法选取关键监测节点 canDistinguish = @(selected) all(pairwiseDistinguish(faultSignatures(:,selected))); %% 改进贪心算法实现 selectedNodes = []; distinguishHistory = []; while ~canDistinguish(selectedNodes) bestNode = 0; bestGain = -Inf; candidateNodes = setdiff(1:numNodes, selectedNodes); % 代码略。。。。。 if bestNode == 0 warning('无法进一步提高区分度，可能存在不可区分故障或需改进策略。'); break; end selectedNodes = [selectedNodes, bestNode]; distinguishHistory(end+1) = sum(pairwiseDistinguish(faultSignatures(:,selectedNodes))); end fprintf('最终选择的测点节点集合为: '); disp(selectedNodes);

作用：

定义区分函数： 匿名函数 canDistinguish 利用辅助函数 pairwiseDistinguish 判断在当前选定节点下，所有故障签名的行是否唯一（即所有故障是否都能被区分）。贪心选点流程： 初始化选中节点集合为空，通过循环不断评估未选节点的“增益”，即加入后对故障区分度的提升。对每个候选节点进行测试，计算其加入后的“新”区分度，与基础区分度的差值作为增益。选择增益最大的节点加入监测节点集合。循环直到区分所有故障（或无法再提高为止），并记录每次选点后的区分度变化历史。 输出： 最终输出被选中的监测节点集合，代表在这些节点上进行观测可以达到全局故障区分目的。

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2.4 可视化展示 图1：网络拓扑图 %% 图1：可视化电力通信网络拓扑 % 代码略。。。。。 title('图1：电力通信网络拓扑示意图'); xlabel('X坐标'); ylabel('Y坐标'); grid on;

作用：

利用 MATLAB 内置图形函数 plot(G) 展示网络节点及其连边，直观反映网络通信拓扑结构。 图2：故障特征矩阵热力图 %% 图2：故障特征矩阵热力图 figure; % 代码略。。。。。 xlabel('节点编号'); ylabel('故障编号'); title('图2：故障特征矩阵(Heatmap)');

作用：

使用 imagesc 将故障签名矩阵以热力图形式展示，便于观察各故障对各节点的影响分布。 图3：区分度随选点迭代过程变化 %% 图3：区分度随选点迭代过程的变化 iterations = 1:length(distinguishHistory); figure; plot(iterations, distinguishHistory,'-o','LineWidth',2); xlabel('迭代次数（已选节点数）'); ylabel('可区分度(1表示全部故障均可区分)'); title('图3：贪心选点过程中可区分度的变化'); grid on;

作用：

绘制折线图展示随着选取更多监测节点，故障区分度的逐步提升，为算法效果提供直观量化指标。 图4：每个选中节点对区分度提升的贡献 %% 图4：查看每个被选中节点的贡献 selectedNodesCopy = []; baseDistinguish = 0; gains = zeros(1,length(selectedNodes)); for i = 1:length(selectedNodes) nd = selectedNodes(i); % 代码略。。。。。 end figure; bar(1:length(selectedNodes), gains); xlabel('节点选择次序'); ylabel('增益（区分度提升）'); title('图4：每个选中节点对故障区分度提升的贡献'); grid on;

作用：

通过柱状图展示每个被选监测节点在加入后带来的区分度提升量（增益），帮助理解各节点对最终故障区分性能的贡献大小。 2.5 辅助函数 % 代码略。。。。。 function out = pairwiseDistinguish(signatures) [~,ia,~] = unique(signatures,'rows','stable'); out = (length(ia) == size(signatures,1)); end

作用：

pairwiseDistinguish 函数通过 unique 函数判断传入故障签名矩阵的所有行是否各不相同。如果所有行唯一（即区分所有故障），则返回 true；否则返回 false。此函数是评估当前选点效果的关键。