MATLAB更改图论的布局：设置layout

在图论那一章，我们讲过最小生成树和单源最短路径（见：从零开始学数学建模）：

以最短路径那节课为例，把绘图p=plot那部分代码写为：

% plot绘图有很多参数可以设置，使图尽量美观 P = plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight, ... 'EdgeFontSize',18,'EdgeFontAngle','normal',... 'layout','force'，... 'EdgeColor','b', ... 'NodeFontSize',12, ... 'LineWidth',4, ... 'NodeFontSize',24, ... 'ArrowSize',16);

得到的输出图（不同matlab版本有差异，但整体布局相同，且计算结果相同，都是节点1到3到6）：

绘制该图形时，代码中设置'layout','force'意味着设定布局（layout）为力导向算法计算布局（force），整体呈现较为均衡的分布（轮廓五边形）。图中标红的路径即为最短路径（1,3,6）。

而如果把布局更改下（只需要把'layout'后面参数'force'改成'layered'，其他都不变）：

P = plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight, ... 'EdgeFontSize',18,'EdgeFontAngle','normal',... 'layout','layered', ... 'EdgeColor','b', ... 'NodeFontSize',12, ... 'LineWidth',4, ... 'NodeFontSize',24, ... 'ArrowSize',16);

得到的输出图：

代码中设置'layout','layered'意味着布局设定为分层布局，图节点置于多层中。而在此基础上，可修改其布局方向，只需在代码中加上'Direction','right'，即可把布局方向改为向右：

注意无论哪种布局，其表示的所求出的最短路径都是(1,3,6)是不会变的。

总之在图论中绘制图像时，设定好'layout'以及相关参数，可以改变其布局等从而选择最合适的。可以设定的选项包括下表中，其中'force'和''layered'就是前面讲的。

选项描述特定于布局的名称-值对组'auto'（默认值）

根据图的大小和结构自动选择布局方法。

—

'circle'

圆形布局。将图节点放置在以原点为中心、半径为 1 的圆形上。

'Center' - 圆形布局的中心节点

'force'

力导向图布局。在相邻节点之间使用引力，在远距离节点之间使用斥力。

'Iterations' - 力导向图布局迭代次数

'WeightEffect' - 边权重对布局的影响效果

'UseGravity' - 多分量布局的引力切换

'XStart' - 节点的起始 x 坐标

'YStart' - 节点的起始 y 坐标

'layered'

分层布局。将图节点置于多层中，表示层级结构。默认情况下是逐层向下的（有向无环图的箭头向下）。

'Direction' - 层的方向

'Sources' - 第一层包含的节点

'Sinks' - 最后一层包含的节点

'AssignLayers' - 层分配方法

'subspace'

子空间嵌入式布局。在高维嵌入式子空间中绘制图节点，然后将位置投影回二维。默认情况下，子空间维度是 100 或节点总数（以两者中较小者为准）。

'Dimension' - 嵌入式子空间的维度

'force3'三维力导向图布局。

'Iterations' - 力导向图布局迭代次数

'WeightEffect' - 边权重对布局的影响效果

'UseGravity' - 多分量布局的引力切换

'XStart' - 节点的起始 x 坐标

'YStart' - 节点的起始 y 坐标

'ZStart' - 节点的起始 z 坐标

'subspace3'三维子空间嵌入式布局。

'Dimension' - 嵌入式子空间的维度

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